已知1/v+1/u=1/f 证u+v最小值为4f 用微分的方法做
题目
已知1/v+1/u=1/f 证u+v最小值为4f 用微分的方法做
答案
证明：题目中的u、v、f如果是物理光学中的变量,则均为正数,以下就按这个范围求证. 由1/v+1/u=1/f得,v=fu/(u-f),则u+v=u^2/(u-f),令f(u)=u+v=u^2/(u-f),求导得 f'(u)=u(u-2f)/(u-f)^2,令f'(u)＝0得u=2f, ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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