函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/4,2)
题目
函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/4,2)
(1)求实数m的值;
(2)求f(x)的求最小值及对应的x的值.
答案
f(x)=a*b=m(1+sin2x)+cos2x
(1)由f(π/4)=2代入上式得:m(1+1)+0=2 ==> m=1
(2)f(x)=1+sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)+1
所以,当2x+π/4=2Kπ-π/2时,即x=Kπ-3π/8(K∈Z)时,f(x)取得最小值1-√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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