若方程x2-2x+3(2-3)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

若方程x2-2x+3(2-3)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

题目
若方程x2-2x+
3
(2-
3
)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.
答案
解方程x2-2x+
3
(2-
3
)=0
得x1=
3
,x2=2-
3

方程x2-4=0的两根是x1=2,x2=-2
所以a、b、c的值分别是
3
,2-
3
,2.
因为
3
+2-
3
=2
所以以a、b、c为边的三角形不存在.
先解这两个方程,求出方程的根,再用两边的和与第三边相比较等来判断.

一元二次方程的应用.

本题中要注意三角形三边的关系,然后根据题意来求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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