如果从1/根号2,1/根号3,...,1/根号9,1/根号20中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选___个.

题目

如果从1/根号2,1/根号3,...,1/根号9,1/根号20中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选___个.
.= =好想睡觉的...

答案

因为1/√2＞1/√3＞.＞1/√20
所以必须从1/√2开始向后取数才能使和最大
而
1/√2＋1/√3＋1/√4＋1/√5＋1/√6
≈2.639918936
1/√2＋1/√3＋1/√4＋1/√5＋1/√6＋1/√7
≈3.017883409
所以至少要取6个数,才能使它们的和大于3