求函数y=(1+x+x ²)/(1-x+x²),0≤x≤1的最值.
题目
求函数y=(1+x+x ²)/(1-x+x²),0≤x≤1的最值.
下面的方法是否正确?
vx1,x2属于[0,1],x1<x2
f(x1)-f(x2)<0
所以在[0,1]单调递增~
f(x)最大=f(1)=3
f(x)最小=f(0)=1
答案
y=(x²-x+1+2x)/(1-x+x²)
=2x/(1-x+x²)+1
=2/(x+1/x-1)+1
在0<x≤1 时x+1/x≥2,所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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