若一次函数y=ax+1-a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a-1|+a2=_．

题目

若一次函数y=ax+1-a中，它的图象经过一、二、三象限，则|a-1|+

a2

=______．

答案

∵一次函数y=ax+1-a中，它的图象经过一、二、三象限，
∴

a＞0 1−a＞0

，
解得，0＜a＜1，
则|a-1|+

a2

=1-a+a=1，
故答案是：1．

根据一次函数的图象所经过的象限求得a的取值范围，然后根据a的取值范围去绝对值、化简二次根式．

本题考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．

考点点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．