若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围
题目
若方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线,求k的取值范围
答案
方程x²/(lkl—2)+y²/(5-k)=1表示双曲线
∴ (|k|-2)(5-k)0
两边同时乘以 |k|+2
(k²-4)(k-5)>0
即 (k-2)(k+2)(k-5)>0
利用穿针引线法,
k的取值范围是 k>5或-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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