证明:1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
题目
证明:1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
答案
证明:
1997×1998×1999×2000+1
=(1998-1)×(1999+1)×1998×1999+1
=(1998×1999+1998-1999-1)×(1998×1999)+1
=(1998×1999-2)×(1998×1999)+1
=(1998×1999)2-2×(1998×1999)+1
=(1998×1999+1)2,
所以这个数为1998×1999+1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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