函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为?
题目
函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为?
答案
抛物线的对称轴x=1-a 抛物线开口朝上
要抛物线在(负无穷大,a]上递减
对称轴就要在该区间的右边 即1-a≥a a小于等于0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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