已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．

题目

已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证：△ABC是等腰三角形．

答案

证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．