当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量

题目

当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量
1、x+sinx²
2、√x+sinx
3、4x²+6x³-5x^5
4、ln(1+x)=ln(1-x)
5、√x²+³√x(³√x在第一个根号下）

答案

因为x+sinx²/X趋向一,同阶的无穷小量
因为√x+sinx/X趋向无穷,底阶的无穷小量
4x²+6x³-5x^5/X高阶的无穷小量
ln(1+x)=ln(1-x）/X,利用洛必达法则趋向1同阶的无穷小量
√x²+³√x低阶的无穷小量