用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用_根火柴.
题目
用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形.用这样的等边三角形如图所示,拼合成一个大的等边三角形.如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长,那么一共要用______根火柴.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d000baa1cd11728b2a8cef96cbfcc3cec2fd2ce4.jpg)
答案
根据题干分析可得,底边有n根火柴棒时,有n层,可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形,
需要火柴棒(1+2+3+…+n)×3根火柴棒;
所以底长为20的时候有二十层,一共有三角形:1+2+3+…+20=210(个),
3×210=630(根);
答:一共要用630根火柴.
故答案为:630.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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