若把a的平方+6a+9误写成a的平方+6a+9-1,即a的平方6a+8如何分解

题目

答案

方法一：
直接用十字相乘法：
1 2
1 4
a²+6a+8=(a+2)(a+4)
方法二：
a²+6a+8
=a²+6a+9-1
=(a+3)²-1
=(a+3+1)(a+3-1) /平方差公式
=(a+4)(a+2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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