﹙1－2²分之一﹚×﹙1－4²分之一﹚×…×﹙1－9²分之一﹚×﹙1－10²分之一﹚

题目

﹙1－2²分之一﹚×﹙1－4²分之一﹚×…×﹙1－9²分之一﹚×﹙1－10²分之一﹚

答案

﹙1－2²分之一﹚×﹙1－3²分之一﹚×…×﹙1－9²分之一﹚×﹙1－10²分之一﹚
=（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...×（1+1/9）×（1-1/9）×（1+1/10）×（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4×6/5×4/5×...×10/9×8/9×11/10×9/10
=（3×1×4×2×5×3×6×4×...×10×8×11×9）÷（2×2×3×3×4×4×5×5×...×9×9×10×10）
=（1×2×10×11）÷（2×2×10×10）
=11/20