已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求

题目

已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求
（1）切线倾斜角α的取值范围.
（2）斜率最小的切线方程

答案

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1
导数是切线斜率
所以k>=1
所以π/4<=倾斜角<π/2
斜率最小是1
此时x=-1
y=-1+3-4-10=-12
所以(-1,-12)
所以x-y-11=0