已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求:（1).向量a乘以向量b(2).向量a的平方-向量b的平方

题目

已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求:（1).向量a乘以向量b(2).向量a的平方-向量b的平方
（3）.（2a-b）乘以（a+3b）.

答案

ab=|a||b|cos=2·3cos120°=-3
a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=4-9=-5
(2a-b)·(a+3b)
=2a^2+5ab-3b^2
=8-15-27
=-34