已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)若x∈(1,+∞)时f(x)>0恒成立,则（ ）

题目

已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)若x∈(1,+∞)时f(x)>0恒成立,则（ ）
A.a-b>1
B.a-b≥1
C.a-b1>b>0)若x∈(1,+∞)时f(x)>0恒成立，则（ ）

答案

可以用排除法
因为函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0)若x∈(1,+∞)时,f(x)>0恒成立
若a-b<1,则当x∈(1,+∞)时,a^x-b^x一定小于1,f(x)>0不成立
若a-b≥1,则当x∈(1,+∞)时,a^x-b^x恒大于1,f(x)>0恒成立
所以选B