已知正整数a,b满足(a+b)2(平方)=a3+b3,求a+b的值.

题目

已知正整数a,b满足(a+b)2(平方)=a3+b3,求a+b的值.

答案

(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a+b=(a+b)^2-3ab(a+b=/=0)
3ab=(a+b)(a+b-1)
a+b=3 或 a+b-1=3 ,a+b=4
其中^2代表平方