用数字l~8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有_种组成方法.
题目
用数字l~8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数.共有______种组成方法.
答案
l~8中被三除余1和余2的数各有3个,被3整除的数有两个,根据题目条件可以推导,符合条件的排列,一定符合“被三除所得余数以3位周期”,所以8个数字,第1、4、7位上的数被3除同余1,第2、5、8位上的数被3除同余2,第3、6位上的数被3除同余0,显然第3、6位上的数被3整除,第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2,第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1,余数的安排上共有2种方法,余数安排定后,还有同余数之间的排列,一共有33×3×2×2×2×1×1×1×2=144种方法.
故答案为:144.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
- 高中历史问答题!急!
- 减二后期为什么有染色体组?
- 含氯元素的氮肥化学式
- Excuse me,Wang Bing.___________?
- ()()不得 填成语
- 高数导数中:函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置
- 有甲,乙,丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,丙每分钟走30米.甲,乙从东村、丙、从西村同时出发相向而行,甲出发40分钟后与丙相遇.问再经过几分钟乙与丙相遇?
- 窗外作文
- 水蒸气来自于河里的水.(英语翻译)
热门考点