分式3x平方-6x 4/x平方-2x 2的最小值

题目

分式3x平方-6x 4/x平方-2x 2的最小值

答案

答：
3x平方-6x 4/x平方-2x 2
=(3x^2-6x+4)/(x^2-2x+2)
=[3(x^2-2x+2)-2]/(x^2-2x+2)
=3-2/[(x-1)^2+1]
当(x-1)^2+1取得最小值1即x=1时取得最小值3-2/1=1
所以：x=1时取得最小值1