汽车以一定的速度沿倾角为α的斜坡向上匀速行驶,发动机的输出功率为P1,若该汽车以同样的速率沿同一斜坡向下匀速行驶,发动机的输出功率为P2,则该汽车以同样的速率在同样的水平路面上行驶时,发动机的输出功率

题目

汽车以一定的速度沿倾角为α的斜坡向上匀速行驶,发动机的输出功率为P1,若该汽车以同样的速率沿同一斜坡向下匀速行驶,发动机的输出功率为P2,则该汽车以同样的速率在同样的水平路面上行驶时,发动机的输出功率为 .（P1+P2/2cosα）
求完整解答过程,谢谢!

答案

设上坡的时候牵引力为F1,下坡的时候为F2,水平路面为F3,汽车速率为v,水平路面功率为P3,前两次在斜面上的摩擦力为f,第三次在水平面上受到的摩擦力为f'.
由题可得：
F1-f-mgsinα=0①
F2+mgsinα-f=0②
F1=P1/v③
F2=P2/v④
F3-f'=0⑤
f=μmgcosα⑥
f'=μmg⑦
由⑥⑦得：
f‘=f/cosα
①+②得：
F1-f+F2-f=0
将③④带入得：
（P1+P2）/v=2f
f=（P1+P2）/2v
所以P3=F3v=f'v=fv/cosα=（P1+P2）/2cosα
如果有看不懂的欢迎追问!
话说你应该是南京九中的吧~~~这周作业的题目