等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是_．

题目

等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是______．

答案

∵AB=1，∠ABC=45°，
∴∠C=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC=1
∴△ABC的面积=

1

2

×1×1=

1

2

，
故答案为：

1

2

．