设直线y=kx与曲线y=x^2-2x+4仅有一个公共点,求k值

题目

设直线y=kx与曲线y=x^2-2x+4仅有一个公共点,求k值

答案

kx=x^2-2x+4;
x^2-(2+k)x+4=0;
有两个相同的解
△=0；
k^2+4k-12=0
k1=-6,k2=2