如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.

题目

如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.
现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB

答案

正弦定理：
s/sin(180-α-β)=BC/sinβ
BC=ssinβ/sin(180-α-β)=ssinβ/sin(α+β)
AB=BCtanθ=ssinβtanθ/sin(α+β).