若函数f（x）=2ax^2+x-1/2在（0,1）内有零点,求实数a的取值范围
题目
若函数f（x）=2ax^2+x-1/2在（0,1）内有零点,求实数a的取值范围
答案
显然a=0满足条件.
a不等于零时,若有一个零点,由于f(0)=-1/20得到a>-1/4
有两个零点的情况,a必然小于零,f(x)=2a[x^2+x/(2a)+(1/4a)^2]-1/(8a)-1/2=2a(x+1/(4a))^2-1/(8a)-1/2
要求0-1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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