已知∠AOC和∠BOD都是直角,如图3-12,若∠AOB：∠AOD=2：11,求∠AOB和∠BOC的度数

题目

已知∠AOC和∠BOD都是直角,如图3-12,若∠AOB：∠AOD=2：11,求∠AOB和∠BOC的度数

答案

有两种方法,看你喜欢哪一种.
（1）设∠AOB=2x,∠AOD=11x
由∠AOD=∠AOB+∠BOD得11x=2x+90,
解得x=10,即∠AOB=20°
∠BOC=∠AOC-∠AOB=90-20=70°
（2）∠AOB+∠BOC=360-∠AOC-∠BOD=180度
∠AOB：∠AOD=2:11
所以∠AOB=180*2/13=360/180;
∠BOC=∠AOC-∠AOB=90-20=70°
我建议你最好用第一种,因为第一种好理解一点.