一个小球在高h=15m处以v=10m/s的初速度被水平抛出,不计空气阻力,（g取10m/s²）求:

题目

一个小球在高h=15m处以v=10m/s的初速度被水平抛出,不计空气阻力,（g取10m/s²）求:
（1）小球落地时的速度
（2）小球落地点与抛出点的水平距离S
（3）小球下落过程中,在何处重势能与动能相等.

答案

（1）设小球落地时的速度大小是　V地
则由机械能守恒　得
mgh＋（m* V^2 / 2）＝m* V地^2 / 2
所以　V地＝根号（2gh＋V^2）＝根号（2*10*15＋10^2）＝20 m/s
　（2）设小球在空中运动时间是 t ,则
S＝V * t
h＝g* t^2 / 2
得　S＝V * 根号（2h / g）＝10* 根号（2* 15 / 10）＝10* 根号3＝17.32 米
　（3）该问中原题目没有说明零势能面的位置,则是默认为本题中的最低处－－－地面为零势能面.
　　设小球在下落过程中,在离地的高度是　H　时重力势能与动能相等,且这时小球的速度大小是 V1
则　mgh＋（m* V^2 / 2）＝mg H＋（m* V1^2 / 2）
且　mg H＝（m* V1^2 / 2）
所以　mgh＋（m* V^2 / 2）＝2*mg H
得　H＝（2g h ＋V^2）/ ( 4 g )＝（2*10*15 ＋10^2）/ ( 4 *10 )＝10 米
即小球在离地面高度是 10 米处时,重力势能与动能相等.