函数Y=x-a/x+a/2在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围
题目
函数Y=x-a/x+a/2在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围
答案
令x1>x2>1
则f(x1)-f(x2)=x1-a/x1-x2+a/x2=x1-x2+a(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(x1x2+a)/x1x2>0恒>0
因为x1>x2>1
所以x1x2>1 x1-x2>0
所以a>=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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