在RT三角形ABC中,∠B=90°,BC=5根号3,∠C=30°,点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动

题目

在RT三角形ABC中,∠B=90°,BC=5根号3,∠C=30°,点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动
同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的速度向点B匀速运
.（1）求证AE=DF （2）四边形AEFD能够成为菱形吗?
 
如果能,求出相应的t的值；如不能,请 说明理由（3）四边形DEBF能够成为矩形吗?如果能,求出相应的t的值；如不能,请 说明理由

答案

1.CD=2T,AE=DF=T 2..因AE//DF,且AE=DF,所以AEFD为平行四边形,当AE=AD时,AEFD为棱形故 当T=10 - 2T时,AEFD为棱形3.这里有2种可能,∠EDF=90°或者∠DEF=90°.∠EDF=90°时,DEBF为矩形,DF=EB=AB - AE,即 T = 5 - T∠DEF...