下图是一个3×3的“网格型“正方形示意图，其中标注于∠1，∠2，∠3…∠9共九个角，你能用一种巧妙的方法迅速求出这九个角的和吗？说出来和同学们交流．

题目

下图是一个3×3的“网格型“正方形示意图，其中标注于∠1，∠2，∠3…∠9共九个角，你能用一种巧妙的方法迅速求出这九个角的和吗？说出来和同学们交流．

答案

除∠3=∠5=∠7=45°外，其它各角的具体变数不易求得，可用如下办法：
由于沿AB作对折时，上下图形能够重合，恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=90°
故九个角和为3×90°+3×45°=405°．