1.设抛物线y=x的平方+2ax+b与x轴有两个不同的交点.(1)把它沿y轴平移,使所得到的抛物线在x轴上截得的线段的长时原来的2倍,求所得到的抛物线 (2)通过(1)中所得曲线与x轴的两个交点及原来

题目

1.设抛物线y=x的平方+2ax+b与x轴有两个不同的交点.(1)把它沿y轴平移,使所得到的抛物线在x轴上截得的线段的长时原来的2倍,求所得到的抛物线 (2)通过(1)中所得曲线与x轴的两个交点及原来的抛物线的顶点作一条新的抛物线,求它的表达式
2.确定k的最大整数值,使二次方程2x^2+k^2x+6k-1=0分别满足下列条件
(1)有一个实根比0大,另一个实根比-3小
(2)有一个实根比1大,另一个实根比1小
(3)有一个实根比-3小,另一个实根在0与1之间

答案

1.1
由于对称轴不变,所以一次项的系数还是2a
由于与x轴的交点的距离是 根号△ 所以
根号（4a^2-4b'）=2*根号（4a^2-4b）
b'=4b-3a^2
所以x^2+2ax+4b-3a^2
1.2
y=k(x+a)^2+(b-a^2)展开由根号△=2*根号（4a^2-4b）解出k即可
2.1