将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数则原来的三位数是几?

题目

答案

设y>x>z,原来三位数100z+10y+x或100x+10y+z.
第一种情况
(100y+10x+z)-(100z+10x+y)=100z+10y+x
个位数相减z-y,需要借位,10+z-y=x.1式
十位数相减同样借位,且y=9.2式
百位数相减y-1-z=z.3式
解得x=5,y=9,z=4
第二种情况无解
所以原来的三位数为495

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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