已知函数f(x)＝1x+1，则函数f[f（x）]的定义域是（　　） A.{x|x≠-1} B.{x|x≠-2} C.{x|x≠-1且x≠-2} D.{x|x≠-1或x≠-2}

题目

已知函数f(x)＝

1

x+1

，则函数f[f（x）]的定义域是（　　）
A. {x|x≠-1}
B. {x|x≠-2}
C. {x|x≠-1且x≠-2}
D. {x|x≠-1或x≠-2}

答案

由函数f(x)＝

1

x+1

，得
f[f（x）]=

1

1 x+1 +1

，
∴

x+1≠0 1 x+1 +1≠0

综合得x≠-1且x≠-2
故选C．

定义域是自变量x的取值范围所组成的集合，所以，我们要求出 f[f（x）]中x的取值范围．通过求出f[f（x）]的表达式来解决问题．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：复合函数的定义域是经常被考查的，所以要理解其解题时要注意的问题：综合考虑各个式子有意义．