已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
题目
已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
答案
用a代替
tanπ/4=1
所以tan(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)=1/2
tana=-1/3
sina/cosa=-1/3
cosa=-3sina
带入恒等式sin²a+cos²a=1
所以sin²a=1/10
cos²a=9/10
cos2a=1-2sin²a=8/10
sin2a=2sinacosa=2sina(-3sina)=-6sin²a=-6/10
所以原式=8/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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