设函数f（x）在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)＝f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶导数在（1,2）
题目
设函数f（x）在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)＝f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶导数在（1,2）
那么F(x)的二阶导数在（1,2）上有零点.这是个证明题,有没有人会做
答案
证明：F(x)=(x-1)²f(x),显然F(1)=F(2)=0,F(x)满足罗尔定理
则存在ξ1∈(1,2),使得F'(ξ1)=0
又F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)²f'(x),知F'(1)=0
于是对F'(x)再用罗尔定理知,存在ξ,1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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