已知向量a=(1-t,t),b=(2,3),则丨a-b丨的最小值=?

题目

已知向量a=(1-t,t),b=(2,3),则丨a-b丨的最小值=?

答案

已知向量a=(1-t,t),b=(2,3),则丨a-b丨的最小值=?
a-b=(-1-t,t-3)；
丨a-b丨=√[(-1-t)²+(t-3)²]=√(2t²-4t+10)=√[2(t²-2t)+10]=√[2(t-1)²+8]≧2√2
即当t=1时丨a-b丨获得其最小值2√2.