已知二次函数y=x2+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0;关于x的方程x2+(m+3)x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于−9/10.求m的取值范围.
题目
已知二次函数y=x
2+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0;关于x的方程x
2+(m+3)x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于
−
答案
①由题意可得,方程x2+(m+3)x+m+2=0与x轴有两个交点,故有△>0,即(m+3)2-4(m+2)>0,解得:m≠-1,又因为y=x2+(m+3)x+m+2=(x+1)(x+m+2),当y<0时,x可取两个范围:-1<x<-m-2或-m-2<x<-1,而由题...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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