三角形ABC中,AB＞AC,AD是高,AE是角平分线.是说明∠EAD=二分之一（∠C-∠B).

题目

三角形ABC中,AB＞AC,AD是高,AE是角平分线.是说明∠EAD=二分之一（∠C-∠B).

答案

∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
= ∠BAE-(90-∠C)
=(∠AEC-∠B)-(90-∠C)
=[(90-∠EAD)-∠B]-(90-∠C)
展开,既得
∠EAD=∠EAD-∠B+∠C
即 ：∠EAD=二分之一（∠C-∠B)