在下边的3×3的方格图中，已经有3格分别填入11、18、20三个数，如果中心方格填入的数为x，且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y．试用x和y的代数式填在相应的空格内，并求出x

题目

在下边的3×3的方格图中，已经有3格分别填入11、18、20三个数，如果中心方格填入的数为x，且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y．试用x和y的代数式填在相应的空格内，并求出x，y的值．

11	18
20	x

答案

11	18	y-29
20	x	y-x-20
y-31	y-x-18	y-x-11

(y−29)+(y−x−20)+(y−x−11)＝y (y−29)+x+(y−31)＝y

解得

x＝15 y＝45

．

首先根据每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y，可以完成表格的填写（填写的形式不唯一）．然后根据填表时没有用到的行或列或对角线上的和是y列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题为开放性试题，填表格的答案不唯一，在列方程组的时候一定要避免列错恒等式．