圆O是三角形ABC的外接圆,cosA=1/3,BC=2,求这个圆的面积

题目

圆O是三角形ABC的外接圆,cosA=1/3,BC=2,求这个圆的面积

答案

在三角形ABC形中,cosA=1/3.===>sinA=(2√2)/3.设外接圆半径为r,则由正弦定理知,2r=|BC|/sinA=2/[(2√2)/3]=3/√2.===>r=3/(2√2).===>S=π*r^2=(9π)/8.