质量为m,长为l的均质细杆,可绕其一端的水平固定轴o转动,将杆从水平位置静止释放,则杆转到与初始方向夹角为θ位置时杆的角加速度为多少?

题目

质量为m,长为l的均质细杆,可绕其一端的水平固定轴o转动,将杆从水平位置静止释放,则杆转到与初始方向夹角为θ位置时杆的角加速度为多少?

答案

动量矩对时间的一介导数等于外力对转轴的合力矩.
即：d（Jω）/dt=mglcosθ/2,
则有：Jdω/dt=Jε=mglcosθ/2,其中：J=ml^2/3
解得：ε=3gcosθ/2l