实数集{3，x，x2-2x}中的元素x应满足的条件是_．

题目

实数集{3，x，x²-2x}中的元素x应满足的条件是______．

答案

根据集合元素的互异性可知，则元素满足

x≠3 x2−2x≠x x2−2x≠3

，即

x≠3 x2−3x≠0 x2−2x−3≠0

，
解得

x≠3 x≠0且x≠3 x≠−1且x≠3

，即x≠3且x≠-1且x≠0，
故答案为：x≠3且x≠-1且x≠0．

根据集合元素的互异性即可确定x的取值范围．

本题考点：集合的确定性、互异性、无序性．

考点点评：本题主要考查集合的概念，利用集合元素的互异性是解决本题的关键，比较基础．