为什么椭圆上一点到焦点的距离比上到准线的距离是离心率啊,谁能证明一下
题目
为什么椭圆上一点到焦点的距离比上到准线的距离是离心率啊,谁能证明一下
答案
设椭圆是x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0),则其右焦点是F(c,0),右准线是x=a²/c.若点Q(m,n)是椭圆上任意一点,则点Q到焦点的距离是d1=√[(m－c)²＋n²],点Q到右准线的距离是d2=|m－a²/c|,则：d1/d2=√[(m－c)²＋n²]/|m－a²/c|=√[(m－c)²＋b²－(b²/a²)m²]/|m－a²/c|=√[(c/a)m－a]²/|m－a²/c|=c/a=e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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