已知点A（0,1）、点B（2,3）,抛物线y＝x2＋mx＋2,若抛物线与线段AB有两个不同的交点,求实数m的范围.

题目

已知点A（0,1）、点B（2,3）,抛物线y＝x2＋mx＋2,若抛物线与线段AB有两个不同的交点,求实数m的范围.
线段AB的方程为y＝x＋1
代入
消去y,得一元二次方程
x2＋（m－1）x＋1＝0, *
令f（x）＝x2＋（m－1）x＋1,
∵ f（0）＝1＞0
f（2）＝2m＋3
这里为什么要算上面两个式子?
为什么还有0

答案

要和线段ab相交不同两点,那么x2＋（m－1）x＋1＝0必须有两个不同的实数根,而且这两个根必须在[0,2]范围内,所以要算f（0）和f（2）大于0.-(m-1)/2是对称轴,也要保证他在[0,2]范围内.但你好像忘记算德尔塔了吧.懂了吗?