为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个?

为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个?

题目

为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个?

答案

因为对A中每个元素,在B中都可能有n个象,那么根据乘法原理映射共有
n*n*……*n（m个n）=n^m个

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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