直角三角形内有一个正方形,已知AC长18厘米,AD与DC的比是5:4,求阴影部分的面积要快
题目
直角三角形内有一个正方形,已知AC长18厘米,AD与DC的比是5:4,求阴影部分的面积要快
答案
解法就是,记正方形在AB上的点为E,BC上的点为F
根据AD:DC=5:4,可得AE:DF=5:4,同理,EB:FC=5:4
由AC=18CM可得AD=10,DC=8
设EB=X,则AE=(5/4)x,同理,ED=X,FC=(4/5)X
由勾股定理接得X=40/根号41.代入解得阴影部分面积=40
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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