求下列二次函数的最大值或最小值(要有过程） （1）y=1-2x^2 （2）y=x^2-4x (3) y=1+2x-x^2

题目

求下列二次函数的最大值或最小值(要有过程） （1）y=1-2x^2 （2）y=x^2-4x (3) y=1+2x-x^2

答案

（1）y=1-2x^2
∵顶点为（0.1）开口向下
∴无最小值,最大值为1.
（2）y=x^2-4x
原式变形为 y=（x-2）2 -4
∴顶点为（2.-4）开口向上
∴无最大值,最小值为-4.
(3) y=1+2x-x^2
原式变形为 y=-(x-1)2+2
∴顶点为（1.2）开口向下
∴无最小值,最大值为2.