已知,抛物线C1:y=x²-4x+3与x轴交于A,B(A点在B点左侧)与y轴交于C点.
题目
已知,抛物线C1:y=x²-4x+3与x轴交于A,B(A点在B点左侧)与y轴交于C点.
(1)求AC的长
(2)将抛物线C1向左平移,平移后的抛物线C2交直线AC于M、N两点,若MN=2AC,求平移后抛物线C2的解析式
(3)平移抛物线C1得抛物线C3,其顶点为(0,-1),点H(0,-2)过O的直线交抛物线C3于E(x1,y1)、F(x2,y2),求证:EH:FH=-x1:x2
答案
答:(1)抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点A(1,0),点B(3,0),令x=0,y=3,点C为(0,3)AC=√[(3-0)^2+(0-1)^2]=√10(2)AC直线为y=3(x-1);设平移后的抛物线方程为y=(x+a)^2-4(x+a)+3与AC直线联立整理得:x^2+(2a-7)x+a^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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