已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

题目

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k-1=0,问k取何值时①.方程有两个不同的实数根?②方程有相同的实数

答案

△=(4k+1)^2-8(2k-1)
=16k^2+8k+1-16k+8
=16k^2-8k+9
=(4k-1)^2+8
1)方程有两个不同实根
△>0
(4k-1)^2+8≥8>0,恒成立
k的取值范围：全体实数
2）
方程有相同的实根
△=0
无解