一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿（　　）方向行驶（　　）海里至海岛C. A.北偏

题目

一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿（　　）方向行驶（　　）海里至海岛C.
A. 北偏东50°；10

2

B. 北偏东40°；10

3

C. 北偏东30°；10

3

D. 北偏东20°；10

2

答案

设AB的延长线为BE，则∠CBE=60°
又AB=BC=10，故∠CAB=∠ACB，且∠CAB+∠ACB=∠CBE=60°
故∠CAB=∠ACB=30°，即为北偏东40°
等腰三角形ABC，底角为30°，腰为10，可得底边长为2•10•cos30°=10

3

故选B．

设AB的延长线为BE，则∠CBE=60°，从而可得方向，等腰三角形ABC，底角为30°，腰为10，可得底边长

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．